Analisis Stabilitas dan Konvergensi Benchmark Kriptografi pada Skema CBAS Menggunakan MIRACL Core

Abstract

Perkembangan skema kriptografi modern, khususnya Certificate-Based Aggregate Signature (CBAS), menuntut evaluasi kinerja yang akurat terhadap operasi dasar kriptografi yang digunakan, seperti bilinear pairing, eksponensiasi modular, dan operasi kurva eliptik. Dalam praktiknya, banyak penelitian melakukan pengukuran waktu komputasi dengan jumlah iterasi tertentu tanpa mengevaluasi stabilitas dan konvergensi hasil benchmarking tersebut. Hal ini berpotensi menghasilkan estimasi biaya komputasi yang kurang akurat, terutama dalam analisis keamanan dan efisiensi skema kriptografi berbasis pairing.

Permasalahan utama dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan apakah jumlah iterasi benchmarking (N) yang digunakan sudah cukup untuk menghasilkan nilai waktu eksekusi yang stabil dan representatif. Secara khusus, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis stabilitas dan konvergensi hasil pengukuran waktu operasi kriptografi pada skema CBAS dengan membandingkan variasi jumlah iterasi yang berbeda.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan eksperimental berbasis implementasi menggunakan MIRACL Core library. Operasi kriptografi yang diuji meliputi operasi berbasis pairing pada kurva BLS12381, seperti bilinear pairing (T_bpo), eksponensiasi pada grup target (T_pbsm), dan multiplikasi pada grup target (T_pbpa), serta operasi aritmetika medan hingga seperti invers modular (T_rc) dan eksponensiasi modular (T_meo dan T_meo*). Selain itu, dilakukan juga pengujian pada kurva eliptik konvensional NIST256 untuk operasi perkalian skalar (T_smec) dan penjumlahan titik (T_paec). Pengukuran waktu dilakukan menggunakan fungsi high-resolution timer dengan dua variasi jumlah iterasi, yaitu N=1000 dan N=5000, serta dilengkapi dengan fase warm-up untuk mengurangi efek cold start.

Hasil eksperimen menunjukkan bahwa seluruh operasi kriptografi yang diuji memiliki tingkat stabilitas yang sangat tinggi terhadap variasi jumlah iterasi. Nilai waktu eksekusi rata-rata untuk operasi pairing (T_bpo) pada BLS12381 sebesar 1.2527 ms untuk N=1000 dan 1.2539 ms untuk N=5000, menunjukkan perbedaan yang sangat kecil. Hal serupa juga terlihat pada operasi lainnya, seperti T_pbsm (0.8420 ms vs 0.8435 ms), T_meo* (3.9391 ms vs 3.9304 ms), dan T_smec (0.1816 ms vs 0.1818 ms). Perbedaan yang sangat kecil ini mengindikasikan bahwa hasil benchmarking telah mencapai kondisi konvergen bahkan pada jumlah iterasi yang relatif kecil (N=1000).

Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa peningkatan jumlah iterasi dari 1000 menjadi 5000 tidak memberikan perubahan signifikan terhadap nilai rata-rata waktu eksekusi. Dengan demikian, jumlah iterasi yang lebih kecil sudah cukup untuk menghasilkan estimasi kinerja yang stabil dan akurat. Temuan ini memberikan kontribusi penting dalam metodologi benchmarking kriptografi, khususnya dalam konteks evaluasi skema CBAS, karena dapat mengurangi waktu eksperimen tanpa mengorbankan akurasi hasil.